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Vorlesung Intermetallische Phasen

4. Hume-Rothery-Phasen (A2-B1)

4.3 Elektronische Strukturen, Valenzelektronenkonzentrationen


Die Tabelle 4.3.1. zeigt die einzelne Phasen in den verschiedenen chemischen Systemen mit den Löslichkeitsbereichen:

α-Phase β-Phase γ-Phase ε-Phase
Struktur f.c.c. b.c.c. γ-Messing h.c.p.
VEC (nach Hume-Rothery) - 3/2=21/14=1.5 21/13=1.615 7/4=1.75
max. Löslichk. (nach Mott + Jones) 1.362 1.48 1.538
experimentelle Werte
Cu-Zn (1.284) CuZn (1.48) Cu5Zn8 (1.58-1.66) CuZn3
Cu-Sn (1.270) Cu4Sn (1.49) Cu31Sn8 (1.67) Cu3Sn
Cu-Al (1.408) Cu3Al (1.48) Cu9Al4 (1.62-1.77)
Co-Zn CoZn3 Co5Zn21 -
Cu-In Cu3In Cu9In4 -
Rh-Zn - Rh5Zn21 -

Tab. 4.3. Hume-Rothery-Phasen

Die Abhängigkeit der Phasenfolge bei bestimmten Legierung von der Valenzelektronenkonzentration wurde 1928 von Hume-Rothery entdeckt. 1936 gelang Mott und Jones die Erklärung der Stabilitätsfolgen mit dem einfachen 'Nearly Free Elektron' Ansatz. Danach sind die f.c.c.- und und b.c.c.-Struktur bis zu der Elektronenkonzentration stabil, bis zu der die Fermikugel die 1. Brillouin-Zone berührt. Diese Grenzen sind 1.36 Elektronen/Atom für das f.c.c. und 1.48 Elektronen/Atom für die b.c.c.-Packung. Bei jeweils höheren Werten für die VEC wird danach eine neue Struktur ausgebildet, bei der die Fermikugel noch nicht die Wände der 1. BZ berührt. Auf diese Weise wird damit jeweils eine Minimierung der Bandenergie erreicht. Basis dieser Überlegung ist die Vermutung, dass immer dann besondere Stabilität vorliegt, wenn die Fermienergie im k-Raum in der 1. Brillouin-Zone liegt. 1937 erhielt Jones bei Rechnungen ohne Einbezug der d-Bänder falsche Stabilitätsbereiche. Auch Cahn u.a. gelang 1983 noch keine korrekte Berechnung der Phasenfolge. Mit Bandstrukturrechnungen auf aktuellem DFT-Niveau lassen sich die Phasenfolgen mittlerweile befriedigend aus den elektronischen Strukturen erklären.


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