Kapitel 2: Kovalente Verbindungen

1. kubischer Diamant
   
   • Welche Art und Konformation von Kohlenstoffringen liegen vor?
   • Welcher Bravaisgitter-Typ liegt vor?
   • Wie lautet das Pearson-Symbol?
   • Welche Struktur entsteht bei alternierende Verteilung von zwei Atomsorten auf die C-Lagen?
   • Finden Sie die zugrundeliegende dichteste Kugelpackung.
   • Welche und wie viele Lücken darin sind besetzt.
   • Welche Strukturen entstehen, wenn die jeweils noch unbesetzten Lücken auch noch gefüllt werden.
   • Wie ist die zweite (!) Koordinationssphäre der C-Atome?

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2. hexagonaler Diamant
   
   • Welche Art und Konformation von Kohlenstoffringen liegen vor?
   • Welcher Bravaisgitter-Typ liegt vor?
   • Wie lautet das Pearson-Symbol?
   • Welche Struktur entsteht bei alternierende Verteilung von zwei Atomsorten auf die C-Lagen?
   • Finden Sie die zugrundeliegende dichteste Kugelpackung.
   • Welche und wie viele Lücken darin sind besetzt.
   • Welche Strukturen entstehen, wenn die jeweils noch unbesetzten Lücken auch noch gefüllt werden.
   • Wie ist die zweite (!) Koordinationssphäre der C-Atome?

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3. Faserförmige Form von Phosphor ('Ruck'-scher Phosphor)
   
   • Prüfen Sie, ob alle P-Atome die 8-N-Regel erfüllen.
   • Betrachten Sie das Kanalsystem. Welche Phosphor-Modifikation ist nahe verwandt? Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschied bestehen zu dieser Form?
   • Wäre eine solche Struktur auch als III-VI-Verbindung (z.B. für GaTe) denkbar? (mit Begründung)
   • Welche Phosphor-Modifikationen sind geeignet, die Struktur von GaTe zu erklären.

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4. Selen aus Polonium
   
   • Verdeutlichen Sie sich den Zusammenhang zwischen der Struktur von α-Po und grauem Selen.
   • Wie sind die Koordinationszahlen in den beiden Strukturen.
   • Versuchen Sie, die Schraubenachsen zu finden.
   • Was führt zu dieser Strukturverzerrung? Wie viele Se-p-Bänder/Atom liegen unter dem Fermi-Niveau?

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5. 'cubic-gauche'-Nitrogen (CGN)
   
   • Prüfen Sie, ob alle P-Atome die 8-N-Regel erfüllen.
   • Versuchen Sie, ev. vorliegenden Ringe (Ringgrösse) zu finden.
   • Suchen Sie auch hier die Schraubenachsen und vergleichen Sie diese mit denen in der Se-Struktur.
   • Wie lautet das Pearson-Symbol?
   • Unter welchen Bedingungen ist diese Stickstoff-Form stabil? Wie erreicht man diese? Wie konnte die Struktur bestimmt werden?
   • Welche N-N-Bindungslänge (relativ zu der der molekularen Form) und welche N-N-N-Bindungswinkel erwarten Sie?

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6. B₂₈-Bor-Modifikation
   
   • Welche Gemeinsamkeiten hat die gezeigte Struktur mit anderen B-Modifikationen? Was ist vergleichbar, was sehr ungewöhnlich?
   • Wie sind die B-Polyeder (gelb) verknüpft und welche Ladung sollten Sie nach den Wade-Regeln haben?
   • Was folgt daraus für die formale Ladung der blau markierten B-Atome? Passt die Bindigkeit dazu?
   • Wie lautet das Pearson-Symbol der Verbindung?

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7. orthorhombischer Schwefel (Raumgruppe Fddd)
   
   • Betrachten Sie die Moleküle (hier in Kalotten-Darstellung) sowie deren Packung. Wie verlaufen die Molekülstapel zueinander und relativ zur orthorhombischen Elementarzelle?
   • Wie sind die B-Polyeder (gelb) verknüpft und welche Ladung sollten Sie nach den Wade-Regeln haben?
   • Was folgt daraus für die formale Ladung der blau markierten B-Atome? Passt die Bindigkeit dazu?
   • Wie lautet das Pearson-Symbol der Verbindung?

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8. Na₃Ga₈Sn₃
   
   • Zu welcher Klasse intermetallischer Phasen gehört die Verbindung? (mit Begründung)
   • Bei den rot markierten Atomen handelt es sich um Gallium- und Zinn-Atome in statistischer Verteilung? Welche Koordinationszahl und formale Ladung haben diese?
   • Wie sind die grünen, aus Ga bestehenden Polyeder verknüpft? Welche Ladung habe sie demzufolge? Vergleichen Sie diese mit der der Polyeder in B₂₈ oben.
   • Welches Verhältnis haben also die Ga- und Sn-Atome auf den rot markierten Positionen?
   • Was folgt daraus für die formale Ladung der blau markierten B-Atome? Passt die Bindigkeit dazu?

Kapitel 3: Metalle und ihre Verbindungen (Legierungen, intermetallische Phasen)

1. MgCu₂, in Polyederdarstellung
   
   • Betrachten Sie die Polyeder, die hier den Raum parkettieren.
   • Welcher Bezug besteht zu MgCu₂. Welche Koordinationspolyeder haben die Mg und Cu Atome in dieser Struktur? Zu welcher Klasse intermetallischer Phasen gehört MgCu₂ demzufolge.
   • Betrachten Sie die Kagome-Netze. Wie verlaufen sie relativ zur kubischen Elementarzelle? Wie lautet ihr Schläfli-Symbol? Aus welcher Atomsorte bestehen sie? Welche Stapelfolge liegt vor?

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2. SmCo₅
   
   • Wie lautet das Pearson-Symbol dieser Verbindung?
   • Suchen Sie die Kagome-Netze, in welcher Stapelfolge liegen sie hier vor?
   • Gehört die Verbindung zu den Frank-Kasper-Phasen?
   • Was bedeuten die gezeigten Pfeile? Wie nennt man den vorliegenden Magnetismus und welche Anwendung hat SmCo₅?

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3. Cluster in der γ-Messing-Struktur
   
   • Die obere Abbildung verdeutlich den Bezug der γ-Messing-Struktur zur b.c.c.-Struktur. Wie läst sich dieser beschreiben? Welche Schritte fehlen zur Bildung des Clusters um die Elementarzell-Mitte (und den Ursprung, nicht gezeigt). Wie folgt daraus die Zahl 52 für die Atome in der Elementarzelle von γ-Messing.
   • Die untere Abbildung zeigt den für γ-Messing typischen Cluster. Betrachten! Welche Polyeder (mit welcher Durchdringung untereinander) sind erkennbar?
   • Auch mal als 'Schalen' um das Cluster-Zentrum betrachten! Wie folgt daraus die Zahl der Atome in der Elementarzelle.

Kapitel 4: Salze

1. Rutil
   • Betrachten Sie die Polyeder-Darstellung der Rutilstruktur.
   • Wie sind die Polyeder verknüpft? Überprüfen Sie damit die Gültigkeit der 1. und der 2. Pauling'schen Regel.
   • Wie verlaufen die Polyederstränge relativ zueinander und zur tetragonalen (!) Elementarzelle?
   • Können Sie den Bezug zur h.c.p.-Packung erkennen? Warum ist die Gesamtstruktur nicht mehr hexagonal?
   • Welche und wie viele der Lücken in der h.c.p.-Anionen-Packung sind mit Kationen besetzt. Vergleichen Sie Werte mit denen der Spinell-Struktur (s.u. bzw. Vorlesung).

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2. Spinell
   • Betrachten Sie die gemischte Polyeder- und Metall-Zentren-Darstellung der Spinellstruktur.
   • Welche Polyeder liegen (z.B. im Muttertyp) vor und wie sind diese verknüpft?
   • Überprüfen Sie für den Muttertyp die Gültigkeit der 2. Pauling'schen Regel.
   • Wie verlaufen die roten Polyederstränge relativ zueinander und zur Elementarzelle? Wo liegen relativ dazu die gelben Polyeder?
   • Können Sie den Bezug zur f.c.c.-Packung erkennen?
   • Was bedeutet die in der Nachbarzelle gezeigte Kugel-Stabdarstellung? Erkennen Sie den Bezug zur Laves-Phase MgCu₂ (s.u.)?

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3. Olivin
   • Betrachten Sie die Polyeder-Darstellung der Olivin-Struktur (Mg₂SiO₄).
   • Welche Polyeder liegen (z.B. im Muttertyp) vor und wie sind diese verknüpft?
   • Wie verlaufen die roten Polyederstränge relativ zueinander und zur orthorhombischen Elementarzelle? Wo liegen relativ dazu die gelben Polyeder?
   • Können Sie den Bezug zur h.c.p.-Packung erkennen?
   • Schauen Sie, ob die Li-Ionen im isotypen Batterie-Material 'LFP' (Li-Fe-Phosphat) einen Weg durch das Material finden können?

Vermischtes, z.T. mit Dynamik in der Szene

1. Marsentit-Umwandlung (f.c.c. -> b.c.c.)
   
   • Die bewegte Abbildung zeigt die Phasenumwandlung zwischen der f.c.c. und der b.c.c. Packung. Unbedingt in Ruhe betrachten, wie sich die beiden einfachen kubischen Basis-Strukturen auseinander entwickeln.
   • Welche Elementstruktur liegt zwischen den beiden Formen? Welches Kristallsystem (mit welchem Bezug zu den beiden kubischen Grenzstrukturen) liegt vor?

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2. Quarz
   
   • Die statische Abbildung zeigt die Struktur von Quarz in Polyederdarstellung.
   • Betrachten Sie die Winkel am Sauerstoff! Entspricht dieser Ihren Erwartungen?
   • Finden Sie die Schraubenachsen? (! Markiert ist nur eine!)

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3. Phasenumwandlung α-β-Quarz
   
   • Die bewegte Abbildung zeigt die Phasenumwandlung von α- nach β-Quarz. Verfolgen Sie diese. Betrachten Sie dabei die Winkel am Sauerstoff!
   • Finden Sie die Schraubenachsen? Wie ändert sich die Symmetrie der Struktur? (z.B. zwei-zählige Drehachsen verfolgen!). Was passiert mit den Schraubenachsen?
   • Welche Konsequenz hat diese (thermische) Phasenumwandlung für die physikalischen Eigenschaften und die Kristallisation von Quarz?

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4. und noch eine interessante Raumparkettierung
   
   • Welche Art von Polyedern in welchem Verhältnis parkettieren hier den Raum?
   • Die Zentren der Polyeder liegen auf den Nb- und Sn-Positionen von Nb₃Sn. Zahl und Symmetrie der Polyeder sowie deren Verknüpfung folgen daraus!
   • Welchen Bezug hat diese Polyederpackung zu den Gashydraten. Beachten Sie die Zahl der Nachbarn der Polyederecken.
   • Welchen Bezug hat diese Polyederpackung zu Gerüst-Silicaten. Beachten Sie die Zahl der Nachbarn der Polyederecken.
   • Welchen Bezug hat diese Polyederpackung zur Zintl-Phase K₈Si₄₆. Gilt für diese das Zintl-Konzept?