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Symmetrie: Anwendungen in der Chemie

2.5.3. Koordinationspolyeder und wo sie wie vorkommen

Beispiele für die verschiedenen Koordinationspolyeder

geordnet nach fallender Symmetrie
Sehr empfehlenswertes Programm zur Konstruktion von diversen Polyedern, Demo der Dualität usw.: Kaleido . Außerdem gute WEB-Seite mit VRML-Bildern aller Polyeder. Hier gelistet nach der Symmetrie. Und hier noch ein netter Link.

Platonische Körper

Die Platonischen Körper bestehen aus gleichen Polygonen. Alle Flächen, Kanten und Ecken sind äquivalent. Es gibt insgesamt fünf solche Polyeder:
Übersicht
Körper Punktgruppe n-Ecke Zahl d. Ecken Zahl d. Kanten Zahl d. Flächen
Tetraeder 43m 3 4 6 4
Würfel m3m 4 8 12 6
Oktaeder m3m 3 6 12 8
Pentagondodekaeder - 5 20 30 12
Ikosaeder - 3 12 30 20
Vorkommen in der Strukturchemie
Tetraeder und Oktaeder sind die häufigsten Koordinationspolyeder überhaupt. Dies ist zum Teil auch darauf zurückzuführen, daß N Oktaeder und 2N Tetraeder den Raum lückenlos ausfüllen (Parkettieren). Zum anderen sind diesen beiden Polyeder die für die Koordinationszahl 4 bzw. 6 nach der Gillespie-Nyholm-Konzeption energetisch günstigste Anordnung. Im folgenden werden Beispiele aus der Strukturchemie angeführt, in denen die einzelnen Polyeder - jeweils in den unterschiedlichen Arten der Verknüpfung - auftreten.

Archimedische Körper (halbreguläre Körper)

Die Archimedischen Körper haben ebenfalls nur gleichseitige Polygone als Begrenzungsflächen. Allerdings sind verschiedene n-Ecke erlaubt, also z.B. reguläre Vierecke neben regulären Dreiecken, z.B. beim Kuboktaeder. Hier gibt es neben 13 speziellen Polyedern unendlich viele Prismen und Antiprismen. Die speziellen Polyeder können aus den Platonischen Körpern konstruiert werden, indem diesen die Ecken (gekappte oder abgestumpfe Polyeder) oder die Kanten (abgeschrägte Polyeder) abgeschnitten werden:
Übersicht
. Körper Zahl und Art der Flächen Zahl d. Ecken
. archimedische Prismen 2 n-Ecke, n Vierecke 2n
. archimedische Antiprismen 2 n-Ecke, 2n Dreiecke 2n
a abgestumpftes Tetraeder 4 Sechsecke, 4 Dreiecke 12
b abgestumpftes Oktaeder 8 Sechsecke, 6 Vierecke 24
c abgestumpftes Ikosaeder 20 Sechsecke, 12 Fünfecke 60
d abgestumpfter Würfel 6 Achtecke, 8 Dreiecke 24
e abgestumpftes Dodekaeder 12 Zehnecke, 20 Dreiecke 60
f Rhombenkuboktaeder 18 Vierecke, 8 Dreiecke 24
g Kuboktaeder 8 Dreiecke, 6 Vierecke 12
h Ikosidodekaeder 20 Dreiecke, 12 Fünfecke 30
i abgeschrägter Würfel 32 Dreiecke, 6 Vierecke 24
j abgeschrägtes Dodekaeder 80 Dreiecke, 12 Fünfecke 60
k abgestumpftes Kuboktaeder 6 8-Ecke, 8 6-Ecke, 12 4-Ecke 48
l abgestumpftes Ikosidodekaeder 12 10-Ecke, 20 6-Ecke, 30 4-Ecke 120
m Rhombenikosidodekaeder 12 5-Ecke, 20 3-Ecke, 30 4-Ecke 60
Vorkommen in der Strukturchemie

Catalan-Polyeder

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