Vorlesung Intermetallische Phasen
2. Elementare Metalle, metallischer Zustand
2.1 Physikalische und chemische Eigenschaften
Chemische Eigenschaften
Die chemische Eigenschaften der Metalle sind
extrem vielfältig und Stoff vieler Vorlesungen.
Gemeinsam ist den Metalle die recht geringe Elektronegativität,
so daß mit Nichtmetallen stets Kationen und damit typische Salze gebildet werden.
Vor allem für Fragen der chemischen Beständigkeit und Korrosion usw. sind die
Redoxpotentiale (Spannungsreihe) entscheidend.
Die Normalpotentiale der Metalle reichen von -2.92 V für Cs bis +1.69 V für Au.
Daneben ist wichtig, ob eine (Oxid)-Deckschicht entsteht bzw. wie diese beschaffen ist
(s. z.B. Al).
Für die Übergangsmetalle sind zahlreiche Oxidationsstufen charakteristisch. Die Chemie
dieser Metalle ist entsprechend vielfältig und wird zusätzlich interessant durch die
Bildung von Koordinationsverbindungen mit Elektronendonoren (Liganden).
Schmelz- und Siedepunkte, Dichte
Für die Verwendung der Metalle und Legierungen als Materialien
sind die Schmelzpunkte eine wichtige Größe.
Die Abbildung zeigt den Gang der Schmelzpunkte (der in etwa dem der Siedepunkte entspricht)
im Periodensystem.
Maximale Schmelzpunkte liegen in jeder Periode bei halb gefüllten
d-Elektronenzuständen (Cr, Mo und W; 6. NG).
Ausgehend von dieser Gruppe nehmen Schmelz- und Siedepunkte nach rechts und links
stetig ab. Im Bereich kovalenter Verbindungen (weit rechts) steigen die Schmelzpunkte wieder
leicht an, da hier zunehmend kovalente Bindungsanteile (und damit hohe Bindungsenergien)
vorliegen. Die Dichte der Metalle verläuft etwa umgekehrt zu den Schmelzpunkten.
Der Gang der Atomradien, der etwa umgekehrt zu dem der Schmelzpunkte ist,
ist ebenfalls eingezeichnet.
Mechanische Eigenschaften
Ein wichtiges Kriterium für die technische Verwendung von Metallen und Legierungen sind
ihre mechanischen Eigenschaften.
Hier sind einige Punkte für Metalle charakteristisch und einmalig.
Die mechanischen Eigenschaften müssen unterschieden werden in:
- Elastisches Verhalten. Hierunter werden alle reversiblen mechanischen
Veränderungen zusammengefaßt. Man kann je nach der Belastung weiter unterscheiden in:
- Dehnung (vgl. Hook'sches Gesetz): Belastung des Materials durch eine Kraft F, die
auf den Querschnitt A wirkt (s. Abbildung).
Für die Längenänderung Delta l gilt:
Delta l = alpha F lo/A
Der Proportionalitätsfaktor alpha wird Dehnungskoeffizient genannt.
Den reziproken Wert nennt man Elastizitätsmodul (E = 1alpha).
Mit der Dehnung epsilon=Delta l/l und der
Spannung: sigma = F/A folgt damit:
sigma = E epsilon
- Scherung Ein Block des Materials wird einer Scherkraft F, die auf eine Angriffsfläche
A wirkt, geschert und unterliegt dabei der Deformation um einen Winkel gamma. Wie
oben für die Dehnung ist:
tau = G gamma
Hierbei ist tau die Schubspannung, G wird Schubmodul genannt.
- Bei der plastischen Verformung (Fließen)
handelt es sich um irreversible Prozesse, die
durch Spannungs-Dehnungs-Diagramme dargestellt werden (s. Abb oben rechts).
Bis zur Streckgrenze sind die Verformungen linear und reversibel.
Ab der Fließgrenze ist keine komplette Rückstellung mehr möglich.
Technisch wird meist die 0.2-%-Dehngrenze angegeben, d.h. die Spannung, bei der das
Material auf 0.2 % seiner Auslenkung zurückkehrt.
Die maximale Spannung nennt man Zugfestigkeit.
Mikroskopisch sind die mechanischen Eigenschaften mit der Wanderung von Defekten und ähnlichen
Prozessen verbunden und sind damit stark von der Vorbehandlung und der Kristallinität der Probe
abhängig.
In der folgenden Tabellen sind einige Zahlen zu mechanischen Eigenschaften ausgewählter Materialien
zusammengestellt:
| | Schubmodul [dyn/cm2] |
Elastizitätsgrenze [dyn/cm2] |
Elastizitätsmodul [N/mm2] |
Zugfestigkeit [N/mm2] |
Brinell-Härte |
| Sn (Einkr.) |
1.9 1011 |
1.3 107 |
|
|
|
| In |
|
|
1.08 104 |
2.65 |
0.9 |
| Ag (Einkr.) |
2.8 1011 |
6 106 |
|
|
|
| Al (Einkr.) |
2.5 1011 |
4 106 |
|
|
|
| Al (Polykr.) |
2.5 1011 |
2.6 108 |
6.9 104 |
130 |
|
| Al (gezogen) |
2.5 1011 |
9.9 108 |
|
|
|
| Cu |
|
|
11 104 |
200 |
|
| Mo |
|
|
32.4 104 |
655 |
150 |
| Glas |
|
|
7.4 104 |
5900 |
|
Am Beispiel des Aluminiums zeigt sich die Abhängigkeit der Elastizitätsgrenze
von der Vorbehandlung der Probe.
Indium und Zinn weisen geringe Härte, ein geringes Schubmodul
aber eine hohe Elastizitätsgrenze auf.
Molybdän ist besonders hart und hat ein hohes Elastizitätsmodul
und hohe Zugfestigkeit.
Neben den obengenannten Größen gibt es weitere, technisch im Detail definierte
Meßgrößen für die mechanischen Eigenschaften von Metallen:
- Unter der Duktilität versteht man die Fähigkeit des Materials, sich zu verformen ohne zu brechen.
- Die Zähigkeit ist die Arbeit pro Volumen, die aufgewendet werden muß, bis das Material bricht.
- Für die Härte gibt es sehr unterschiedliche Skalen.
Gemeinsam ist den unterschiedlichen Meßverfahren, daß stets die Eindrucktiefe eines Prüfkörpers
definierter Form und Härte gemessen wird. Bekannt sind z.B. die Ritzhärte nach Mohs (Mineralogie:
Ritzbarkeit der Materialien mit mineralischen Prüfkörpern)
und die sog. Brinell-Härte (10 mm Stahlkugel aus WC).
Eine Besonderheit der Metalle ist auch das sogenannte Kriechen, d.h. das besondere Verhalten der Dehnung
in Abhängigkeit von der Zeit.
Thermische Eigenschaften
| | linearer thermischer Ausdehnungs- Koeffizienten [K-1 10 -6] |
Wärmeleitfähigkeits- Koeffizient [W/mK] |
| W | 4.5 | 178 |
| Cu | 16.5 | 398 |
| Ag | 19 | 428 |
| Al | 23.6 | 247 |
| Ge | 5.75 | 58.66 |
| Glas | 0.5 | 2 |
Für die thermischen Eigenschaften der Metalle ist ihre gute Wärmeleitfähigkeit
bei relativ großen Ausdehnungskoeffizienten charakteristisch.
Die Wärmeleitung ist charakterisiert durch den Wärmestrom in Abhängigkeit des örtlichen Temperaturgradienten:
JQ = dQ/dt = - lambda dt/dz
Die Proportionalitätskonstante lambda nennt man Wärmeleitfähigkeitskoeffizient.
Die Tabelle zeigt, daß dieser bei Metallen groß ist, d.h. Metalle gute Wärmeleiter sind.
Die thermische Ausdehnung beschreibt die Auswirkung von Temperaturänderungen auf das Volumen
oder die Länge (linearer thermischer Ausdehnungkoeffizient) des Materials:
alphaV = 1/V (d V/d T) p bzw.
alphaL = 1/L (d L/d T) p
Die Tabelle zeigt, daß alpha bei Metallen groß im Vergleich mit Nichtmetallen recht groß ist und
W einen vergleichsweise kleinen Ausdehnungskoeffizienten aufweist:
Bei Metallen besteht ein Zusammenhang zwischen elektrischer Leitfähigkeit und Wärmeleitung,
da für beide Transportprozesse nur die Elektronen verantwortlich sind: (sog. Wiedemann-Franz-Gesetz)
lambda - sigma T
d.h. bei konstanter Temperatur sind elektrische und Wärmeleitfähigkeit zueinander proportional.
Magnetische Eigenschaften
| | TC bzw. TN [K] |
Sättigungs- Magnetisierung [Gauss] |
| Fe | 1043 | 1740 |
| Co | 1388 | 1446 |
| Ni | 627.2 | 510 |
| Gd | 292.5 | 2060 |
| Cr | 308 | |
Einige wenige reine Metalle zeigen auch ferromagnetische bzw. antiferromagnetische Eigenschaften,
die für die technische Anwendung von großer Bedeutung sind.
Der Ferromagnetismus (z.B. bei Fe, Co, Ni, Gd) verschwinden bei Temperaturen
oberhalb der sog. Curie-Temperatur (Tc),
der Antiferromagnetismus (z.B. bei Cr) oberhalb der sog. Neel-Temperatur (TN).
(Hysterese, Sättigungsmagnetisierung)
Einige komplizierte Legierungen sind als Magnete noch deutlich besser geeignet
als die reinen Elemente.
Elektrische Eigenschaften
Metalle sind elektronische Leiter, die Leitfähigkeit sinkt mit
steigender Temperatur. Typisch ist, daß keine Bandlücke (s.u.) vorliegt.
Die für die elektrische Leitfähigkeit charakteristische Größe ist
die sog. spezifische elektrische Leitfähigkeit (sigma).
Für die Transportgleichung des elektrischen Stroms in Abhängigkeit des
örtlichen Spannungsgradienten gilt
JQ = dQ/dt = - sigma A dU/dz
Die spezifische elektrische Leitfähigkeit hängt von der Zahl der
Ladungsträger und deren Beweglichkeit ab
sigma = \sum ni ei mui
Die Leitfähigkeiten von Metallen sind i.A. sehr groß,
die von Halbmetallen (As,Sb,Bi) leidlich und die von Halbleitern (z.B. Si, Ge) sehr schlecht.
Die Metalle der A1- und A2-Gruppe (ohne die Cu-Gruppe!) zeigen
spezifische elektrische Leitfähigkeiten
von 1.4 106 (Y) bis 25 106 (für Mg) Omega-1 m-1.
Die höchsten Leitfähigkeiten erreichen Cu und Ag (65 106).
Auch Aluminium ist ein recht guter elektrischer Leiter mit 40 106.
Der übrige Rest der Elemente rechts der Cu-Gruppe zeigt Leitfähigkeiten von weniger als
20 106. In der folgenden Tabelle sind die wichtigsten elektrischen
Eigenschaften elementarer Metalle zusammengestellt:
| |
Eg |
Ladungsträger- Konzentration [e-/cm3] |
e--Beweglichkeit [cm2/Vs] |
spzifische Leitfähigkeit [Omega1- m-1] |
Tc [K] für Supraleiter |
| Si | 1.17 (i) | | 1350 | 4 10-4 |
| Ge | 0.744 (i) | | 3600 | 2.2 10-4 |
| Te | 0.33 (d) | | 3600 | 2.2 10-4 |
| | | | | |
| As | 0 | 2 1020 | | |
| Sb | 0 | 5.5 1019 | | 2.8 |
| Bi | 0 | 2.88 1017 | | 1 |
| | | | | |
| K | 0 | 1.4 1022 | 15.9 106 | |
| Na | 0 | 2.65 1022 | | 23 106 |
| Cu | 0 | 9.3 1022 | | 65 106 |
| Al | 0 | | | 38 106 |
| | | | | |
| Hg | | | | 4.4 106 | 4.2 |
Daneben sind thermoelektrische Eigenschaften von Metallen und Halbleitern
technisch wichtig.
Beispielsweise weist Bi2Te3 (Eg = 0.15 eV)
eine thermoelektrische Kraft von 212 muV/K auf.
Auch vom Peltier-Effekt verschiedener Metallkontakte wird technisch
Gebrauch gemacht (z.B. Thermoelementen).
Einige wenige Elemente (s. Abbildung unten) sind bei sehr tiefen Temperaturen Supraleiter.
Einige Legierungen (z.B. Nb3Sn) zeigen deutlich höhere Sprungtemperaturen
und werden daher technisch in großem Umfang eingesetzt.
