Dagstuhl 6.8.-8.8.2001

Viror-Teilprojekt

Kristallographie - Strukturchemie - Materialwissenschaften


Am Beispiel eines geometrischen Körpers (des sog. ß-Käfigs) wird die interdisziplinäre Verknüpfung zwischen den Fächern Kristallographie, Mineralogie, Geologie, Chemie, Materialwissenschaften und Physik aufgezeigt: beginnend mit der Analyse und Klassifizierung der Symmetrie des Bausteins über die räumliche Verknüpfung zu unterschiedlichen Festkörpern, das Vorkommen in den Strukturen natürlicher Minerale bis hin zur Bedeutung in technisch wichtigen Materialien.
Zum Verständnis komplexer räumlicher Strukturen bieten die neuen Medien - über die klassische Darstellung mit 3D-Modellen hinaus - die Möglichkeit der Visualisierung durch bewegte und bewegbare Abbildungen (z.B. mittels Virtual Reality Modeling Language, VRML).
Als Auszug aus den Vorlesungs- und Übungsmaterialien (lokal) Als Auszug aus den Vorlesungs- und Übungsmaterialien (Original-Server)
ein Beispiel....

"Vom geometrischen Körper zum technischen Material"


1) ß-Käfig: Zwischen Oktaeder und Würfel


Würfel, Oktaeder und ß-Käfig besitzen dieselbe Symmetrie. Sie gehören kristallographisch zur Punktgruppe m3m.
Die ersten VRML-Bilder zeigen den Zusammenhang zwischen Oktaeder, gekapptem Oktaeder (ß-Käfig), Kuboktaeder, gekapptem Würfel und Würfel (durch Abschneiden der Ecken, statische und VRML-Bilder)
VRMLs Würfel gekappter Würfel Kuboktaeder gekapptes Oktaeder Oktaeder

Einige der Symmetrieelemente der hochsymmetrischen Punktgruppe m3m sind in den folgenden Abbildungen erklärt. Flächen entsprechen Spiegelebenen, die Drehachsen sind als Stäbe eingezeichnet: Symmetrieelemente alleine, entlang der

HIER gibts den Bastelbogen zum ß-Käfig.

Der ß-Käfig zeigt wie Würfel und Oktaeder (s.u.) alle Symmetrielemente der Punktgruppe. Dazu die folgenden Abbildungen des Polyeders mit den Symmetrielementen:
1. Richtung 2. Richtung 3. Richtung
VRMLs ß-Käfig alleine Achsen: x, y, z: 3 * 4/m: drei vierzählige Achsen mit senkrechten Spiegelebenen) Raumdiagonalen: x+y+z usw. 4 Drehinversionsachsen -3 Flächendiagonalen: x+y6* 2/m 6 zweizählige Achsen mit senkrechten Spiegelebenen

Zum Vergleich hier noch Oktaeder und Würfel in derselben Darstellung:


2) ß-Käfig als Bauelement natürlicher Minerale


ß-Käfige sind Raumteiler. Sie lassen sich dicht packen und füllen dabei den Raum vollständig aus (VRML-Bild aus Kap. 8.8. der Vorlesung Silicatchemie). Diese Verknüpfung liegt z.B. in den Ultramarinen vor. In diesen sind in den ß-Käfigen farbige Ionen eingeschlossen, z.B. Schwefel-Anionen im Lapis-Lazuli (Bild 1 und Bild 2). Synthetische Ultramarine (LINK!) sind bis heute wichtige Blaupigmente.
VRML

3) ß-Käfig als Bauelement technisch wichtiger Materialien


Durch Verknüpfung von ß-Käfigen z.B. mit Würfeln entstehen Festkörper mit großen Hohlräumen, die Zeolithe (z.B. der Zeolith A). Andere Verknüpfungen siehe hier.) Zeolithe werden in der Technik vielfach eingesetzt, z.B. als Katalysatoren in der Petrochemie oder als Ionenaustauscher.


VRML-2 Experimente