VORLESUNGEN:

Symmetrie: Anwendungen in der Chemie

Materialien zur Vorlesung (Abbildungen, Links, Strukturen, VRMLs usw.)

Die folgenden Seiten enthalten die Materialien zur Vorlesung. Die Seiten werden im SS 2010 mit der laufenden Vorlesung (SR 44/45: montags 9 Uhr) überarbeitet. Es gibt einige Überschneidungen mit der in Zukunft nicht mehr angebotenen bzw. in viele kleinere Kurse unterteilten Vorlesung Methoden der Anorganischen Chemie.

1. Einleitung
- 1.1. Was ist Symmetrie?
  - Platon
  - Adrien-Marie Legendre
  - Evgraf Stepanovich Fedorov
  - Aleksei Vasilevich Shubnikov
- 1.2. Allgemeine Bedeutung
- 1.3. Bedeutung in der Chemie
  - hochsymmetrische Moleküle (Fulleren; VRML)
  - Kristallstrukturen (Granat; VRML)
- 1.4. Literatur
  - Vorlage 1.2. (Literatur, PDF)
2. Symmetrie mit konstantem Punkt
- s. auch Kap. I.6. der Methoden-Vorlesung
- 2.1. Vorbemerkungen, Nomenklatur
- 2.2. Einzelne Symmetrieelemente/operationen
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.1. (Symmetrieelemente: Drehachsen)
    - Vorlage 2.2. (Symmetrieelemente: Spiegelung, Inversion, Drehinversion)
    - Vorlage 2.3. (Gruppentafeln, Stereographische Projektion)
  - Mathematische Beschreibung von Symmetrieoperationen (PDF)
  - Stereographische Projektion (SVG, VL 2.3 oben)
- 2.3. Gruppentheorie I
- 2.4. 2- und 3-dimensionale Punktgruppen
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.4. (Benennung der Punktgruppen)
    - Vorlage 2.5. (2- und 3-dimensionale Punktgruppen)
- 2.5. Anwendungen I (Statische Symmetrie, Basis: Ortskoordinaten)
  - 2.5.1. Moleküle und 2.5.2. Kristallgeometrie
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.6. (Beispiele I: C_nv)
    - Vorlage 2.7. (Beispiele II: C_nh)
    - Vorlage 2.8. (Beispiele III: D_n)
    - Vorlage 2.9. (Beispiele IV: D_nh)
    - Vorlage 2.10. (Beispiele V: D_nd und S_n)
    - Vorlage 2.11. (Beispiele VI: T- und O-Gruppen)
  - 2.5.3. Koordinationspolyeder ( Bastelbögen)
    - Vorlagen (PDF)
      - Vorlage 2.12. (reguläre Polyeder)
- 2.6. Gruppentheorie II
  - s.a. Kap. I.6. der Methodenvorlesung
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.13. (Reduzible Darstellung am Beispiel H₂O)
    - Vorlage 2.14. (Irreduzible Darstellungen, Charaktertafeln)
- 2.7. Anwendungen II (Dynamik, Basis: kartesische Verschiebungskoordinaten)
- 2.8. Anwendungen III (Schwingungsspektroskopie, Basis: interne Koordinaten)
  - Normalschwingungen von Wasser (SVG)
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.15. (Dynamik, IR/RAMAN, Bsp. Wasser)
- 2.9. Anwendungen IV (MO-Theorie; Basis: Atomorbitale)
  - Rezept MO-Theorie (SVG)
  - MO-Schema von Wasser (SVG)
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 2.16. (MO-Theorie, LCAO, Bsp. Wasser)
- 2.10. Anwendungen am Beispiel der Oktaeder-Symmetrie
  - Oktaeder (Stick-and-Ball) alleine und mit den Symmetrieelementen entlang der
    - Achsen: x, y, z (1. Richtung): 3 * 4/m
    - Raumdiagonalen: x+y+z usw. (2. Richtung): 4 Drehinversionsachsen -3
    - Flächendiagonalen: x+y(3. Richtung): 6 * 2/m
  - MOs eines oktaedrischen sigma-Komplexes (SVG)
  - Normalschwingungen oktaedrischer Moleküle (SVG)
  - VRML-2 Dateien einiger Normalschwingungen oktaedrischer Moleküle
    - A_1g
    - E_g
    - F_2g
  - Vorlage (PDF)
    - Vorlage 2.17. (Bsp. Oktaeder)
3. Translationssymmetrie
- s.a. Kap. II.2. der Methodenvorlesung
- 3.1. Translation als Symmetrieoperation
  - SVGs
    - Translation als Symmetrieelement
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 3.1. (Translation als Symmetrieoperation, Flächengruppen)
  - Mathematische Beschreibung von Translation (PDF)
- 3.2. Flächengruppen
  - SVGs
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 3.1. (Translation als Symmetrieoperation, Flächengruppen)
    - Vorlage 3.2. (Flächengruppen II)
  - weiteres zu Flächengruppen
- 3.3. Raumgruppen
  - SVGs
  - Vorlagen (PDF)
    - Vorlage 3.3. (Raumgruppen I: Symmetrieelemente)
    - Vorlage 3.4. (Raumgruppen II: Alle im Überblick)
    - Vorlage 3.5. (Raumgruppen III: Beispiel: Cmca)
  - weiteres zu Raumgruppen
- 3.4. Abbildungen
- 3.5. Gruppe-Untergruppe-Beziehungen
- 3.6. Faktorgruppenanalyse, Darstellungstheorie der Raumgruppen
  Die letzten drei Abschnitte konnten aus Zeitgründen in den letzten beiden Stunden der Vorlesung nur noch kurz angerissen werden und sind in der folgenden Präsentation zusammengestellt.
  - Ergänzungen Symmetrievorlesung (PDF, korrigiert!)
  - Druckversion, jeweils 4 Folien/Seite (PDF)
  Als Literatur zu diesen Themen:
  - G. Burns, A. M. Glazer: Space Groups for Solid State Scientists, Academic Press, 1990.
  - H. Wondratschek: Anwendungen der kristallographischen Gruppentheorie in der Kristallchemie (Hünfeld-Kurs)
  - B. A. DeAngelis et al., American Mineralogist, 57, 255-268 (1972).
  - sowie Literatur zur Gruppe/Untergruppe in der Präsentation
  - Anwendungen IR/Raman, Gitterdynamik, Beugung s. entsprechende Spezialliteratur
Ergebnisse der Fragebogenumfrage
- vom SS02

Vorlagen
- 1.1. Inhaltsübersicht (PS, PDF)
- 1.2. Literatur (PS, PDF)
- 2.1. Symmetrieelemente: Drehachsen (PS, PDF)
- 2.2. Symmetrieelemente: Spiegelung, Inversion, Drehinversion (PS, PDF)
- 2.3. Gruppentafeln, Stereographische Projektion (PS, PDF)
- 2.4. Nomenklatur der Punktgruppen (PS, PDF)
- 2.5. Übersicht 2- und 3-dim. Punktgruppen (PS, PDF)
- 2.6. Gruppen C_nv (PS, PDF)
- 2.7. Gruppen C_nh (PS, PDF)
- 2.8. Gruppen D_n (PS, PDF)
- 2.9. Gruppen D_nh (PS, PDF)
- 2.10. Gruppen D_nd und S_n (PS, PDF)
- 2.11. Tetraeder- und Oktaedergruppen (PS, PDF)
- 2.12. Platonische und Archimedische Körper (PS, PDF)
- 2.13. Reduzible Darstellung am Beispiel H₂O (PS, PDF)
- 2.14. Irreduzible Darstellungen, Charaktertafeln (PS, PDF)
- 2.15. Anwendung Schwingungsspektroskopie, H₂O (PS, PDF)
- 2.16. Anwendung MO-Theorie, LCAO, H₂O (PS, PDF)
- 2.17. Entartete Charaktere, Gruppe-Untergruppe-Beziehung, Oktaeder (PS, PDF)
- 2.18. Anwendungen Oktaeder (PS, PDF)
- 3.1. Translation als Symmetrieoperation; (Vorlage 3.1. (Raumgruppen I: Symmetrieelemente)
- 3.2. (Vorlage 3.2. (Raumgruppen II: Alle im Überblick)
- 3.3. (Vorlage 3.3. (Raumgruppen I: Symmetrieelemente)
- 3.4. (Vorlage 3.4. (Raumgruppen II: Alle im Überblick)
- 3.5. (Vorlage 3.5. (Raumgruppen III: Beispiel: Cmca)
Externe Links
- Uni Regensburg u.a. Skript Saalfrank

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Oxide