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Vorlesung Intermetallische Phasen

2. Elementare Metalle, metallischer Zustand

2.3 Strukturchemie I: Einfache Strukturtypen (Cu-, Mg-, W-Typ)


Die echten Metalle kristallisieren fast alle in nur drei verschiedenen Strukturtypen. Zunächst soll an dieser Stelle eine kurze Wiederholung der Strukturchemie der drei einfachen Metallpackungen gegeben werden:

Die folgenden Tabelle 2.3.1 enthält neben den Angaben zu den Kristallstrukturen auch Informationen über die elektronischen Strukturen:

Packung b.c.c. h.c.p. f.c.c.
kubisch innenzentrierte P. hexagonal dichteste P. kubisch dichteste P.
Basispackung d. Ebene
Stapelfolge
|:A-B:| |:A-B:| |:A-B-C:|
Elementarzelle
VRMLs (Kugeln) Ausschnitt Ausschnitt Elementarzelle
VRMLs (Koordinationspolyeder) 8+6 Antikuboktaeder Kuboktaeder
Brillouin-Zone periodisch und 1. BZ periodisch und 1. BZ periodisch und 1. BZ
BZ (mit Bezeichnungen)
Bandstruktur
Fermiflächen (links Cu, rechts Al)
DOS

Tab. 2.3.1. Strukturen und elektronische Strukturen einfacher Metalle VL 2.4.

Für die elektronischen Strukturen der drei Metallpackungen sind in obiger Tabelle zu den drei Strukturtypen jeweils die Brillouin-Zonen (Konstruktion siehe 2-dim. Fall) und in der asymmetrischen Einheit des k-Raums die speziellen Punkte angegeben.
Bei einfachen 'echten' Metallen (A1, A2 und z.T. auch B1) zeigen die Valenzelektronen die Charakteristika freier Elektronen, d.h. die Fermifläche ist eine Kugel bzw. es liegen nur geringe Abweichungen von freiem Verlauf (gestrichelt) vor. Als Beispiel ist die Bandstruktur von Al angegeben (EF = 0.9 Rydberg = 12 eV). Wichtig für alle physikalischen Eigenschaften ist vor allem die Form der Fermifläche. Diese ist oben als Projektion für f.c.c.-Strukturen am Beispiel von Cu (1 Valenzelektron, links) bzw. Al (3 Valenzelektronen, rechts) gezeigt.
im Einzelnen:

In der unteren Tabellenspalte sind die totalen Zustandsdichten für die drei Metallstrukturtypen für ausgewählte Elemente gezeigt: Aus den Zustandsdichten ist zu erkennen, dass die minimalen Bragg-Reflexion an den Kanten der Brillouin-Zonen strukturbestimmend sind. Allgemein ist eine jeweils voll besetzte Brillouin-Zone immer energetisch günstig.

Die Verteilung der Strukturtypen im Periodensystem ist der folgenden Übersicht (Abb. 2.3.1.) zu entnehmen:

Abb. 2.3.1. Strukturen der Metalle SVG VL 1.2. Mitte

Aus dem Vergleich der berechneten Energien für die unterschiedlichen Strukturtypen - in Abbildung 2.3.2. relativ zur f.c.c.-Struktur (rote Linie) aufgetragen - ergibt sich die im Periodensystem grob beobachtete Phasenfolge:

b.c.c. (Na) ⟶ f.c.c. (Ca) ⟶ h.c.p. (Sc, Ti) ⟶ bcc (V, Cr) ⟶ f.c.c. (Ni, Cu)
Ausnahmen von dieser Folge finden sich bei den magnetischen Elementen Fe und Co, die im b.c.c.-Typ kristallisieren.

Abb. 2.3.2. Energien der Metalle in den drei Metallpackungen SVG

Der Strukturtyp eines Metalls bestimmt auch entscheidend die mechanischen Eigenschaften der Metalle: Metalle und Legierungen mit kubisch dichtester Kugelpackung (f.c.c.) haben die meisten sog. 'Gleitsysteme', d.h. die Verscheibung der Schichten gegeneinander ist in vielen Richtungen relativ einfach möglich. Diese Metalle sind daher duktil und damit mechanisch einfach zu verarbeiten (z.B. Cu).

Weitere Betrachtung zu elektronischen Strukturen werden bei der Besprechung der Elementhalbleiter und für einige ausgewählte intermetallische Phasen angeschlossen.

An dieser Stelle aber zuerst zu einfachen Varianten dieser drei Metallstrukturtypen.

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