cr_home Metalle Nichtmetalle Strukturchemie Festkörperchemie Oxide Silicate Strukturtypen
Inhalt Kap. 1 Kap. 2 Kap. 3 Kap. 4 Kap. 5 Kap. 6 Kap. 7 Kap. 8 Lit.

Vorlesung Intermetallische Phasen

7. Packungsdominierte Phasen

7.1. Packungsprinzip; Frank-Kasper-Phasen


Von den elementaren Metallen ist das Prinzip der der dichtesten Kugelpackungen gleicher Atome bekannt. Es läßt sich zeigen, dass -- wenn alle Atome den gleichem Radius haben -- die Koordinationszahl (CN) 12 und als Koordinationspolyeder das Kuboktaeder (im f.c.c.-Fall) oder das Antikuboktaeder (im h.c.p.-Fall) auftreten. Diese Koordinationspolyeder weisen Dreiecke und Vierecke als Begrenzungsflächen auf. Die Vierecksflächen sind dabei Querschnitte durch die als Lücken in den Packungen (neben Tetraederlücken) vorhandenen Oktaederlücken. Da die Oktaederlücken deutlich größer sind als die Tetraederlücken, folgt für möglichst dichtere Packungen, dass keine Oktaederlücken auftreten dürfen. Entsprechend dürfen die Koordinationspolyeder keine Viereckflächen als Begrenzungflächen enthalten. In den sog. Frank-Kasper-Phasen ist dieser Fall gegeben, es gibt in den Strukturen nur Tetraederlücken, bei den Koordinationspolyedern nur solche mit Dreiecken als Begrenzungsflächen. An den Ecken der Koordinationspolyeder stossen entweder 5 oder 6 Dreiecke (sog. C5- und C6-Ecken) zusammen. Diese Koordinationspolyeder nennt man Frank-Kasper-Polyeder. Es sind:

Abb. 7.1.1. Frank-Kasper-Polyeder SVG

Zu den entsprechenden Legierungen, in denen diese Polyeder als Koordinationspolyeder vorkommen, gehören die in Tabelle 7.1.1. genannten Strukturfamilien ('klassische' Frank-Kasper-Phasen):

Strukturtyp Z Zahl der Atome mit Zahl bin./tern. Verbindungen Beispiele
CN 12 CN 14 CN 15 CN 16
Cu4Cd3 1124 736 120 144 124 1
R-Phase 53 27 12 6 8 viele Mn-Mo-Fe
δ-Phase, P-Phase 56 24 20 8 4 viele Mn-Mo-Co
σ-Phase 30 10 16 4 - ca. 100 s. Kap. 7.5.
φ-Phase 13 7 2 2 2 viele Fe7W6
MgZn2 (C 14) 12 8 - - 4 ca. 350 Laves-Ph. s. Kap. 7.2.
MgCu2 (C 15) 24 16 - - 8 ca. 500
MgNi2 (C 36) 24 16 - - 8 ca. 50
β-Mg2Al3 1168 672 - - 252 1
Mg32(Al,Zn)49 162 98 12 12 40 1

Tab. 7.1.1. Frank-Kasper-Phasen

Die gezeigten Polyeder durchdringen sich in diesen Strukturen immer sehr stark, was die Darstellung der Kristallstrukturen sehr erschwert. In den meisten Strukturen befinden sich die kleineren Partner mit CN=12 in ikosaederischer Koordination, so dass die Strukturen auch als einander durchdringende Ikosaeder beschrieben werden können. Die Details der Strukturtypen (z.B. bei den Lavesphasen) hängen mit von der Valenzelektronenkonzentration ab. Je größer die Differenz der Elektronegatvitäten und Radien ist umso geringer ist die Phasenbreite. Bei großen Radiendifferenzen (höheren CN für den großen Partner) sinkt der Anteil der 'großen' Komponente in der Verbindung.
Das Prinzip der Frank-Kasper-Phasen läßt sich bei weiter erhöhten Radiendifferenzen noch erweitern. Die wichtigsten Strukturtypen (hier geordnet nach steigenden Radienunterschieden der beiden Partner) werden in den folgenden Kapiteln im Detail diskutiert:

Zu Beginn zunächst die einfachsten AB2-Verbindungen, die sog. Laves-Phasen.

Inhalt Kap. 1 Kap. 2 Kap. 3 Kap. 4 Kap. 5 Kap. 6 Kap. 7 Kap. 8 Lit.
cr_home Metalle Nichtmetalle Strukturchemie Festkörperchemie Oxide Silicate Strukturtypen