Methoden und Konzepte Quantenchemische Rechenmethoden Theoretische Grundlagen und Anwendungen Termin: 14.03.-25.03.2022, jeweils 13:00 bis 18:00 Uhr Ort: SR03002 und CIP-Pool

In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte' werden wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (2-3 Tage) und auf Rechnungen molekularer Systeme (2-3 Tage) und dreidimensional-periodischer Festkörper (3-4 Tage) anwenden. Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen und mathematischen Grundlagen stehen Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem Kursprogramm. Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux. Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte (Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).

Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr

Geplantes Programm

• Montag, 14.03. Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung (ThK)
  • Einelektronenfall, quantenchemische Postulate, Schrödinger-Gleichung
  • Hamilton-Operator, Erwartungswerte
  • Wdh. harmonischer Oszillator und 1D Teilchen im Kasten
  • numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung
• Dienstag, 15.03. Matrizen, Determinanten, Eigenwerte, H/HF-Methode (ThK)
  • Mathematische Grundlagen:
    • Matrizen und Determinanten
    • Eigenwerte
    • Variationsprinzip
  • H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
  • Störungsrechnung
  • Mehrelektronensysteme
  • (Hartree), Hartree-Fock-Methode
  • Übung 0: Unix/Linux-Basics (im CIP-Pool) (R. Stroh, M. Schmitt, N.N.)
• Mittwoch, 16.03. Grundlagen, Näherungsmethoden I, Symmetrie (IK)
  • Näherungsmethoden I (IK)
  • Basissätze
  • Übung I: Einführung in Orca und Avogadro, erste Berechnungen (im CIP-Pool) (R. Stroh, M. Schmitt)
• Donnerstag, 17.03. Näherungsmethoden II (IK)
  • Störungsrechnung
  • Mehrelektronensysteme
  • (Hartree), Hartree-Fock-Methode
  • Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
  • Dichtefunktionaltheorie
  • Übung II: Berechnungen einfacher Moleküle (R. Stroh, M. Schmitt)
• Freitag, 18.03. Strukturoptimierung, Frequenzrechnungen (IK)
  • Strukturoptimierung
  • Frequenzrechnungen, Reaktionspfade
  • Solvatationsmodelle
  • Übung III: Frequenzrechnungen, Geometrieoptimierung

  ---

• Montag 21.03. Elektronische Strukturen 3-dimensional periodischer Festkörper (CR)
  • Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
  • BS-I: LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
    • Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendliche Systeme
    • DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
    • Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
    • Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
  • BS-II: NFE-Ansatz
    • Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
    • Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
    • Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und ermiflächen)
• Dienstag, 22.03. Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern (DFT) (CR)
  • BS-III: Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
    • PW
    • LMTO-ASA-Methode
    • (L)APW-Methoden
    • Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
  • Übung IV: Einführung in Wien2k, Berechnungen von BS und Fermiflächen (N.N.)
• Mittwoch, 23.03. Bandstruktur und chemische Bindung (CR)
  • BS IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  • Übung V: Berechnungen von tDOS/pDOS, Elektronendichten (Bernard Lehmann, Markus Otteny)
• Donnerstag, 24.3. (IK, ThK) AK-Vorstellungen I
  • Vorstellung theoretischer Arbeiten aus den Arbeistkreis Krossing
  • Vorstellung der Arbeiten aus dem Arbeitskreis Koslowski
• Freitag, 25.03. Bandstruktur und Eigenschaften, AK-Vorstellungen II (CR)
  • BS V: Bandstruktur und Eigenschaften
  • Vorstellung theoretischer Arbeiten aus dem Arbeitskreis Röhr
  • Übung VI: weitere Berechnungen, nach Interesse

  ---

• wenn es irgendwo passt ....
  • LCAO und Punktsymmetrie (CR)

• Weitere Materialien folgen via ILIAS.
• Unterlagen zur Molekültheorie auf der WEB-Seite von Prof. Krossing (Login und Passwort wie angesagt).
• Alte Unterlagen zur Molekültheorie v. S. Riedel
• Unterlagen (PDFs) zu Bandstrukturen (CR) und Links zu einigen netten Applets
  1. LCAO-Ansatz und Punktsymmetrie
     Ergebnisse der Gaussian-Rechnung des Wassermoleküls (VRML-Dateien)
     • MO Nr. 2
     • MO Nr. 3
     • MO Nr. 4
     • MO Nr. 5
     • MO Nr. 6
     • MO Nr. 7
  2. I: TB-Ansatz
     • QM-Atom: Applet zu atomaren Wellenfunktionen (Javascript, wahlweise Java)
     • Lokale Versionen
  3. II: NFE-Ansatz
     • Applet zu Teilchen im Kasten (Javascript oder wahlweise Java)
     • 1D-Crystal (Applet)
     • Squarium, animiert (Applet)
  4. III: Theorie und Rechenverfahren
     • Wien2k, kurze Betriebsanleitung
     • Fourier-Spielchen (Java-Applet)
  5. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  6. V: Bandstruktur und Eigenschaften

• Orca
• Wien2K (FP-LAPW)
• Alternative Programme:
• Gaussian
• ELK (FP-LAPW)
• Quantum Espresso (PP)

• Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
• Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
• Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
• Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
• R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
• Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
• Ashcroft:
• S. Cottenier:
• R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
• D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.