M+K: Quantenchemische Rechenmethoden: Theorie und Anwendungen

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Methoden und Konzepte

Quantenchemische Rechenmethoden

Theoretische Grundlagen und Anwendungen

Termin: 04.03.-14.03.2019 und Montag, 18.3.2019, jeweils 13:13 bis 17:17 Uhr

Ort: SR 09/020 und CIP-Pool

In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte' werden wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (2-3 Tage) und auf Rechnungen molekularer Systeme (2-3 Tage) und dreidimensionaler Festkörper (3-4 Tage) anwenden. Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen und mathematischen Grundlagen stehen Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem Kursprogramm. Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux. Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte (Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).

Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr

Bitte melden Sie sich im HIS an, damit wir die Teilnehmerzahl abschätzen können. DANKE!

Geplantes Programm

mit Links zu vorhandenen Materialien

Montag 04.03. Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung (ThK)
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate, Schrödinger-Gleichung
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Wdh. harmonischer Oszillator und 1D Teilchen im Kasten
- numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung
Dienstag, 05.03. Matrizen, Determinanten, Eigenwerte, H/HF-Methode (ThK)
- Mathematische Grundlagen:
  - Matrizen und Determinanten
  - Eigenwerte
  - Variationsprinzip
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode
- LCAO und Punktsymmetrie (CR)
Mittwoch, 06.03. Grundlagen, Näherungsmethoden I, Symmetrie (IK)
- Näherungsmethoden I (IK)
- Basissätze
- Übung I: Einführung in Orca und Avogadrao, erste Berechnungen (im CIP-Pool) (Konstantin Kössler, Vincent Daiber, Monika Bäuerle)
Donnerstag, 07.03. Näherungsmethoden II (IK)
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
- Dichtefunktionaltheorie
- Übung II: Berechnungen einfacher Moleküle (Konstantin Kössler, Vincent Daiber, Monika Bäuerle)
Freitag, 08.03. Strukturoptimierung, Frequenzrechnungen (IK)
- Strukturoptimierung
- Frequenzrechnungen, Reaktionspfade
- Solvatationsmodelle
- Übung III: Frequenzrechnungen, Geometrieoptimierung
- Übung IV: Unix/Linux-Basics (im CIP-Pool) (Konstantin Kössler, Vincent Daiber)
Montag 11.03. Elektronische Strukturen 3-dimensional periodischer Festkörper (CR)
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- BS-I: LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
  - Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendliche Systeme
  - DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
  - Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
  - Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- BS-II: NFE-Ansatz
  - Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
  - Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
  - Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und ermiflächen)
Dienstag, 12.03. Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern (DFT) (CR)
- BS-III: Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
  - PW
  - LMTO-ASA-Methode
  - (L)APW-Methoden
  - Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Übung V: Einführung in Wien2k, Berechnungen von BS und Fermiflächen (K. Köhler, V. Daiber)
Mittwoch, 13.03. Bandstruktur und chemische Bindung (CR)
- BS IV: Bandstruktur und chemische Bindung
- Übung VI: Berechnungen von tDOS/pDOS, Elektronendichten (K. Köhler, V. Daiber)
Donnerstag, 14.03. Bandstruktur und Eigenschaften, Abschluss: Arbeiten in den AKs (CR, ThK)
- BS V: Bandstruktur und Eigenschaften
- Vorstellung der Arbeiten aus dem Arbeitskreis Koslowski
Montag, 18.3. (IK) Abschluss, AK-Vorstellungen
- Vorstellung theoretischer Arbeiten aus den Arbeitskreisen Krossing (D. Himmel et al.) und AK Butschke (K. Kössler)

Links und Materialien

Aktuelle Unterlagen zur Molekültheorie auf der WEB-Seite von Prof. Krossing (Login und Passwort wie angesagt).
Alte Unterlagen zur Molekültheorie v. S. Riedel
Eigene Unterlagen (PDF) zu Bandstrukturen (CR) und Links zu einigen netten Applets
1. LCAO-Ansatz und Punktsymmetrie
  Ergebnisse der Gaussian-Rechnung des Wassermoleküls (VRML-Dateien)
2. I: TB-Ansatz
  - QM-Atom: Applet zu atomaren Wellenfunktionen (Javascript, wahlweise Java)
  - Lokale Versionen
3. II: NFE-Ansatz
  - Applet zu Teilchen im Kasten (Javascript oder wahlweise Java)
  - 1D-Crystal (Applet)
  - Squarium, animiert (Applet)
4. III: Theorie und Rechenverfahren
  - Wien2k, kurze Betriebsanleitung
  - Fourier-Spielchen (Java-Applet)
5. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
6. V: Bandstruktur und Eigenschaften

Programme: Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:

Orca
Wien2K (FP-LAPW)
Alternative Programme:
Gaussian
ELK (FP-LAPW)
Quantum Espresso (PP)

Literatur:

Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
Ashcroft:
S. Cottenier:
R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.