Methoden und Konzepte
Quantenchemische Rechenmethoden
Theoretische Grundlagen und Anwendungen
Termin: montags, 11-13 Uhr, SR 45
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- Bitte melden Sie sich im ILIAS zum Kurs an.
- Am Montag, 17.4.2023 (11 Uhr c.t., SR45) starten wir mit der
Vorstellung des Programms.
- In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen
vorgestellt (ThK),
es folgen jeweils fünf Termine/Wochen mit Details und
Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden
in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
- Für alle Teilnehmer*innen wird die erfolgreiche Teilnahme
(3 M&K-Punkte) direkt an das Prüfungsamt weitergemeldet.
- Danke. ThK, IK, CR
In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte', der dieses Semester
wieder als
Vorlesung mit begleitenden Übungen veranstaltet wird, werden
wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (3 Termine)
und auf Rechnungen molekularer Systeme (5 Termine) und dreidimensional-periodischer
Festkörper (5 Termine) anwenden.
Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen
und mathematischen Grundlagen stehen
Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem
Kursprogramm.
Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.
Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte
(Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).
Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr |
Programm
- Montag, 17.04.: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK)
- Einführung (Alle)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Montag, 24.04.: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
- ??? Freitag, 05.05. ???: Mehrelektronensysteme
(ThK)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H2+
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
- Montag, 08.05.: Einführung, Basissätze
(IK)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
- Montag, 15.05.: Näherungsmethoden I: HF
(IK)
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
- Montag, 22.05.: Näherungsmethoden II: DFT
(IK)
- Montag, 12.06.: Praxis und Anwendungen
(IK)
- Ablauf von QM-Rechnungen
- Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
- Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
- Montag, 19.06.: Analysen der chemischen Bindung
(IK)
- Problemfälle, Compound-Methoden
- Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
- Bindungstheorie, AIM
- abschliessende Bemerkungen
- Montag, 26.06.: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR)
- Präsentation dazu (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
- DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
- Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
- Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
- Montag, 03.07.: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR)
- Präsentation dazu
- Themen:
- Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
- Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
- Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal)
(80MB|MP4|H264) |
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- Montag, 10.07.: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR)
- Präsentation dazu
- Themen:
- PW-Methode
- LMTO-ASA-Methode
- (L)APW-Methoden
- Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
- Montag, 17.07.: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR)
- Präsentation zu IV
- Themen:
- Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
- Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
- Elektronendichten und Topologieanalysen
- ELF et al., Wannier
- Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
- Übung I: Mittwoch, 19.07.2023, 14 - 16 Uhr, PC Pool
im RZ, Raum -113 (Hermann-Herder-Str., im Keller)
- Montag, 24.07. 13 Uhr c.t. RZ Raum -113
Auszüge aus BS IV und V (mit integrierter Übung II)
(CR)
- Präsentation zu V
- Themen:
- klassische Halbleiter
- Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
- Metalle und Legierungen
- Supraleiter
- Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
- magnetische Ordnung
- Reste:
Links und Materialien
Programme:
Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:
Literatur:
- Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
- Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
- Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
- Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
- R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
- Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
- Ashcroft:
- S. Cottenier:
- R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
- D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.