Methoden und Konzepte
Quantenchemische Rechenmethoden
Theoretische Grundlagen und Anwendungen
Termin: Di. 10-12 Uhr, jeweils im verlinkten BBB-Raum
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- Am Dienstag, 20.4.2021, 10 Uhr s.t. Starten wir mit einer
Vorstellung des Programms (per BBB).
- In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen
vorgestellt (ThK),
es folgen jeweils fünf Termine/Wochen mit Details und
Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden
in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
- Bzgl. der Übungen werden wir die Details noch bekanntgeben bzw. abwarten.
- Anrechnung bei M+K als 2+1 SWS
- Danke. ThK, IK, CR
In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte', der dieses Semester als
Vorlesung mit begleitenden Übungen veranstaltet wird, werden
wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (3 Termine)
und auf Rechnungen molekularer Systeme (5 Termine) und dreidimensional-periodischer
Festkörper (5 Termine) anwenden.
Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen
und mathematischen Grundlagen stehen
Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem
Kursprogramm.
Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.
Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte
(Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).
| Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr |
Programm
- Dienstag, 20.04.: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK; zum BBB-Raum)
- Einführung (Alle)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Dienstag, 27.04.: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK; zum BBB-Raum)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
- Dienstag, 04.05.: Mehrelektronensysteme
(ThK; zum BBB-Raum)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H2+
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
- Dienstag, 11.05. 11:15 Uhr:Einführung, Basissätze
(IK; zum BBB-Raum)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
- Mittwoch, 19.05. 13:15 Uhr: Näherungsmethoden I: HF
(IK; zum BBB-Raum)
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
- Dienstag, 01.06.: Näherungsmethoden II: DFT
(IK; zum BBB-Raum)
- Dienstag, 08.06. 11:15 Uhr: Praxis und Anwendungen
(IK; zum BBB-Raum)
- Ablauf von QM-Rechungen
- Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
- Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
- Dienstag, 15.06. 11:15 Uhr:Analysen der chemischen Bindung
(IK; zum BBB-Raum)
- Problemfälle, Compound-Methoden
- Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
- Bindungstheorie, AIM
- abschliessende Bemerkungen
- Montag, 21.06. 10 Uhr s.t. Sonderstunde:
Punktsymmetrie
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Wiederholung Punktgruppen
- Darstellungstheorie (rein aus Anwendersicht)
- Charaktertafeln
- Anwendungen in QM und Schwingungs-Spektroskopie
- Dienstag, 22.06.: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
- DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
- Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
- Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
- Dienstag, 29.06.: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
- Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
- Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
| ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal)
(80MB|MP4|H264) |
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- Dienstag, 06.07.: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- PW-Methode
- LMTO-ASA-Methode
- (L)APW-Methoden
- Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
- Übung: im Anschluss, nach Absprache
- Dienstag, 13.07.: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
- Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
- Elektronendichten und Topologieanalysen
- ELF et al., Wannier
- Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
- Übung: im Anschluss, nach Absprache
- Dienstag, 20.07.: BS V Bandstruktur und Eigenschaften
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- klassische Halbleiter
- Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
- Metalle und Legierungen
- Supraleiter
- Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
- magnetische Ordnung
Links und Materialien
Programme:
Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:
Literatur:
- Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
- Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
- Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
- Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
- R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
- Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
- Ashcroft:
- S. Cottenier:
- R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
- D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.