Methoden und Konzepte Quantenchemische Rechenmethoden Theoretische Grundlagen und Anwendungen Termin: 03.04.-13.04.2018, jeweils 13:15 bis 18 Uhr Ort: SR 03/002 und CIP-Pool

In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte' werden wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (2-3 Tage) und auf Rechnungen molekularer Systeme (3-4 Tage) und dreidimensionaler Festkörper (2-3 Tage) anwenden. Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen und mathematischen Grundlagen stehen Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem Kursprogramm. Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux. Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte (Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).

Thorsten Koslowski, Daniel Himmel, Caroline Röhr

Geplantes Programm

• Dienstag 03.04. Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung (ThK)
  • Einelektronenfall, quantenchemische Postulate, Schrödinger-Gleichung
  • Hamilton-Operator, Erwartungswerte
  • Wdh. harmonischer Oszillator und 1D Teilchen im Kasten
  • numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung
• Mittwoch, 04.04. Matrizen, Determinanten, Eigenwerte (ThK)
  • Mathematische Grundlagen:
    • Matrizen und Determinanten
    • Eigenwerte
    • Variationsprinzip
  • H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
  • Störungsrechnung
  • Mehrelektronensysteme
  • (Hartree), Hartree-Fock-Methode
  • Slaterdeterminante
• Donnerstag, 05.04. Grundlagen, Symmetrie (ThK, CR)
  • Abschluss Grundlagen (ThK)
  • LCAO und Punktsymmetrie (CR)
  • Übung: Unix/Linux-Basics (im CIP-Pool) (Arthur Martens)
• Freitag, 06.04. Näherungsmethoden I (IK)
  • Basissätze
  • Störungsrechnung
  • Mehrelektronensysteme
  • (Hartree), Hartree-Fock-Methode
  • Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
  • Dichtefunktionaltheorie
  • Übung: Berechnungen einfacher Moleküle (im CIP-Pool) (Arthur Martens)
  • Übung Frequenzrechnungen, Geometrieoptimierung (an ausgewählten Beispielen)

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• Montag 09.04. Elektronische Strukturen 3-dimensional periodischer Festkörper (CR)
  • Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
  • LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
  • NFE-Ansatz
• Dienstag, 10.04. Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern (DFT) (CR)
  • PW
  • LMTO-ASA-Methode
  • (L)APW-Methoden
  • Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
  • Übung: Berechnungen von BS, tDOS/pDOS (M. Falk, M. Langenmaier)
• Mittwoch, 11.04. Bandstruktur und chemische Bindung (CR)
  • Vorstellungen der Arbeiten aus den Arbeitskreisen Koslowski und Krossing
  • IV: Bandstruktur und chemische Bindung
• Donnerstag, 12.04. Strukturoptimierung, Frequenzrechnungen (IK)
  • Strukturoptimierung
  • Frequenzrechnungen, Reaktionspfade
  • Solvatationsmodelle
  • Übung Frequenzrechnungen, Geometrieoptimierung (an ausgewählten Beispielen)
• Freitag, 13.03. Bandstruktur und Eigenschaften (CR)
  • V: Bandstruktur und Eigenschaften
  • Übung: Bandstrukturen, Fermiflächen, Elektronendichten (M. Falk, M. Langenmaier)

• Aktuelle Unterlagen zur Molekültheorie auf der WEB-Seite von Prof. Krossing (Login und Passwort wie angesagt).
• Alte Unterlagen zur Molekültheorie v. S. Riedel
• Eigene Unterlagen (PDF) zu Bandstrukturen (CR) und Links zu einigen netten Applets
  1. LCAO-Ansatz und Punktsymmetrie
     Ergebnisse der Gaussian-Rechnung des Wassermoleküls (VRML-Dateien)
     • MO Nr. 2
     • MO Nr. 3
     • MO Nr. 4
     • MO Nr. 5
     • MO Nr. 6
     • MO Nr. 7
  2. I: TB-Ansatz
     • QM-Atom: Applet zu atomaren Wellenfunktionen (Javascript, wahlweise Java)
  3. II: NFE-Ansatz
     • Applet zu Teilchen im Kasten (Javascript oder wahlweise Java)
     • 1D-Crystal (Applet)
     • Squarium, animiert (Applet)
  4. III: Theorie und Rechenverfahren
     • Wien2k, kurze Betriebsanleitung
     • Fourier-Spielchen (Java-Applet)
  5. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  6. V: Bandstruktur und Eigenschaften

• Gaussian (frei Alternative: Orca)
• Wien2K (FP-LAPW)
• ELK (FP-LAPW)
• YAeHMOP (EH)

• Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
• Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
• Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
• Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
• R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
• Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
• Ashcroft:
• S. Cottenier:
• R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
• D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.