Wahlpflicht-Bereich I-III
Quantenchemische Rechenmethoden
Theoretische Grundlagen und Anwendungen
Termin: montags, 12:05-13:00 Uhr und donnerstags, 12:05-13:00 Uhr, SR 45
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- Bitte melden Sie sich im ILIAS zum Kurs an.
- Am Donnerstag, 24.4.2025 (12 Uhr s.t., SR45) starten wir mit der
Vorstellung des Programms.
- In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen
vorgestellt (ThK),
es folgen jeweils fünf Wochen mit Details und
Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden
in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
- Die Vorlesung ist im Master Chemie, Wahlpflichtbereich I, II oder III
mit drei ECTS-Punkten anrechenbar. Abschluss ist die gemeinsame
mündliche Prüfung mit der 2. (und/oder 3.)
Veranstaltung.
- Danke. ThK, IK, CR
In diesem Kurs des Wahlpflicht-Moduls, der dieses Semester
wieder als
Vorlesung mit begleitenden Übungen veranstaltet wird, werden
wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (3 Termine)
und auf Rechnungen molekularer Systeme (8 Termine) und dreidimensional-periodischer
Festkörper (9 Termine) anwenden.
Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen
und mathematischen Grundlagen stehen
Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem
Kursprogramm.
Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.
| Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr |
Bitte beachten Sie kleinere Terminanpassungen, die in den nächsten Tagen eingetragen werden!
Programm
- Donnerstag, 24.04.2025: Vorbesprechung, Vorstellung des Programms
- Montag, 28.04.2025: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Montag, 05.05.2025: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
- Donnerstag, 08.05.2025: Mehrelektronensysteme
(ThK)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H2+
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
- Montag, 12.05.2025: Einführung, Basissätze I
(IK)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
- Donnerstag, 15.05.2025: Basissätze II, HF
(IK)
- X-Tuple-Zeta Basissätze
- ab-inito HF Methode
- Montag, 19.05. und Donnerstag, 22.05.2025: Post-HF-Methoden, DFT
(IK)
- Post-HF-Methoden
- Dichtefunktionaltheorie DFT
- Montag, 26.05.2025: Praxis und Anwendungen I
(IK)
- Strukturoptimierung, PES, Beispiele
- Montag, 02.06.2025: Praxis und Anwendungen II
(IK)
- Reaktions-Thermodynamik, Isodesmik, CBS
- Donnerstag, 05.06.2025: Praxis und Anwendungen III
(IK)
- Schwingungen
- NMR
- Populationsanalysen/AIM etc.
!! Der abschliessende Festkörper-Teil wird zusätzlich per BBB gestreamt !!
HIER der Link dazu
- !!!! Am Mo. 16.06. muss die Vorlesung leider entfallen !!!!
- Montag, 23.06. und Donnerstag, 26.06.2025: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR)
- Präsentation zu I (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
- DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
- Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
- Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
- Montag, 30.06. und Donnerstag, 03.07.2025: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR)
- Präsentation zu II
- Themen:
- Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
- Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
- Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
| ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal)
(80MB|MP4|H264) |
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- Montag, 07.07. und Donnerstag, 10.07.2025 BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR)
- Präsentation zu III
- Themen:
- PW-Methode
- LMTO-ASA-Methode
- (L)APW-Methoden
- Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
- Montag, 14.07. und Donnerstag 17.07.2025: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR)
- Präsentation zu IV
- Themen:
- Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
- Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
- Elektronendichten und Topologieanalysen
- ELF et al., Wannier
- Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
- Am Dienstag, 15.07.2025, 8:30-10 Uhr treffen wir uns zur 1. FK-Übung in
unserem CIP-Pool.
- Dort bitte dann das Image 'Chemie_QM-Kurs-SS2025' booten.
- Es handelt sich um ein Linux-System auf Basis OpenSuse 15.4.
- Die erforderlichen Linux/Unix-Befehle werden im Kurs eingeführt; Motto ...
- Wer vorher oder von zuhause schon probieren will, man kann das Image auch im Browser
via bwLehrpool nutzen.
- !! Das Image mountet die Verzeichnisse, die Sie beim RUF auch sonst nutzen, unter
/home/student/PERSISTENT !!
- Die Übungsaufgaben gibt es jetzt HIER .
- Montag, 21.07. und Donnerstag, 24.07.2025: BS V Bandstruktur und Eigenschaften
(CR)
- Präsentation zu V
- Themen:
- klassische Halbleiter
- Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
- Metalle und Legierungen
- Supraleiter
- Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
- magnetische Ordnung
- Reste:
Links und Materialien
Programme:
Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:
Literatur:
- Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
- Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
- Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
- Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
- R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
- Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
- Ashcroft:
- S. Cottenier:
- R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
- D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.