Methoden und Konzepte Quantenchemische Rechenmethoden Theoretische Grundlagen und Anwendungen Termin: 19.03.-30.03.2012, jeweils 13:15 bis 18 Uhr Ort: SR 44/45 und CIP-Pool

In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte' werden wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (2-3 Tage) und auf Rechnungen molekularer Systeme (3-4 Tage) und dreidimensionaler Festkörper (2-3 Tage) anwenden. Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen und mathematischen Grundlagen stehen Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem Kursprogramm. Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux. Der Kurs umfasst insgesamt 3 ECTS-Punkte (Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).

Thorsten Koslowki, Sebastian Riedel, Caroline Röhr

Geplantes Programm

• Montag 19.03.Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung (ThK)
  • Einelektronenfall, quantenchemische Postulate, Schrödinger-Gleichung
  • Hamilton-Operator, Erwartungswerte
  • Wdh. harmonischer Oszillator und 1D Teilchen im Kasten
  • numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung
• Dienstag, 20.03.Matrizen, Determinanten, Eigenwerte (ThK)
  • Mathematische Grundlagen:
    • Matrizen und Determinanten
    • Eigenwerte
    • Variationsprinzip
  • Übung: Unix/Linux-Basics (im CIP-Pool) (SR + CR et al.)
• Mittwoch, 21.03.Näherungsmethoden I (ThK + SR)
  • H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen (ThK)
  • Störungsrechnung
  • Mehrelektronensysteme
  • (Hartree), Hartree-Fock-Methode
  • Slaterdeterminante
  • Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden) (SR)
• Donnerstag, 22.03.Näherungsmethoden II (SR)
  • Dichtefunktionaltheorie
  • Basissätze
• Freitag, 23.03.Strukturoptimierung, Frequenzrechnungen (SR)
  • Born-Oppenheimer, Strukturoptimierung
  • Frequenzrechnungen
  • Übung Frequenzrechnungen, Geometrieoptimierung (an ausgewählten Beispielen)

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• Montag 26.03.Elektronische Strukturen 3-dimensional periodischer Festkörper (CR)
  • Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
  • Der FK als unendlich grosses Molekül (LCAO-Ansatz)
  • NFE-Ansatz
• Mittwoch, 27.03.Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern (DFT) (CR)
  • PW
  • LMTO-ASA-Methode
  • (L)APW-Methoden
  • Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
  • Übung: Berechnungen von BS, tDOS/pDOS, Elektronendichten, Fermiflächen
• Mittwoch 28.03.Übergangszustände, Relativistik usw. (SR)
  • Übergangszustände
  • Potenialhyperflächen
  • Relativistik
  • Korrekturen (CV, BSSE, CBS)
  • Übung:
• Donnerstag, 29.03.Bandstruktur und Chemische Bindung (CR)
  • IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  • Übung:
• Freitag, 30.03.Bandstruktur und Eigenschaften (CR)
  • V: Bandstruktur und Eigenschaften
  • Übung:

• Unterlagen zur Molekültheorie (SR)
• Unterlagen zu Bandstrukturen (CR)
  1. I: TB-Ansatz
     • QM-Atom: Java-Applet zu atomaren Wellenfunktionen
  2. II: NFE-Ansatz
     • Fourier-Spielchen (Java-Applet)
     • Squarium, animiert (Java-Applet)
  3. III: Theorie und Rechenverfahren
     • Wien2k, kurze Betriebsanleitung
  4. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  5. V: Bandstruktur und Eigenschaften

• Gaussian
• Wien2K (FP-LAPW)
• ELK (FP-LAPW)
• YAeHMOP (EH)

• Werner Kutzelnigg, Einf¨hrung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
• Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
• Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
• Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
• R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
• Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
• Ashcroft:
• S. Cottenier:
• R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
• D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.