Methoden und Konzepte Quantenchemische Rechenmethoden Theoretische Grundlagen und Anwendungen Termin: montags, 11-13 Uhr, SR 45

• Bitte melden Sie sich im ILIAS zum Kurs an.
• Am Montag, 17.4.2023 (11 Uhr c.t., SR45) starten wir mit der Vorstellung des Programms.
• In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt (ThK), es folgen jeweils fünf Termine/Wochen mit Details und Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
• Für alle Teilnehmer*innen wird die erfolgreiche Teilnahme (3 M&K-Punkte) direkt an das Prüfungsamt weitergemeldet.
• Danke. ThK, IK, CR

Programm

1. Montag, 17.04.: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
   (ThK)
   • Einführung (Alle)
   • Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
   • Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
   • Hamilton-Operator, Erwartungswerte
2. Montag, 24.04.: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
   (ThK)
   • 1D Teilchen im Kasten
   • H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
   • Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
3. ??? Freitag, 05.05. ???: Mehrelektronensysteme
   (ThK)
   • Variationsprinzip, Variationsverfahren für H₂⁺
   • Störungsrechnung
   • Mehrelektronensysteme
   • (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante

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4. Montag, 08.05.: Einführung, Basissätze
   (IK)
   • Einführung
   • Basissätze für Moleküle
   • Vergleich Basissätze STO-GTO
5. Montag, 15.05.: Näherungsmethoden I: HF
   (IK)
   • Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
6. Montag, 22.05.: Näherungsmethoden II: DFT
   (IK)
   • Dichtefunktionaltheorie
7. Montag, 12.06.: Praxis und Anwendungen
   (IK)
   • Ablauf von QM-Rechnungen
   • Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
   • Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
8. Montag, 19.06.: Analysen der chemischen Bindung
   (IK)
   • Problemfälle, Compound-Methoden
   • Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
   • Bindungstheorie, AIM
   • abschliessende Bemerkungen

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9. Montag, 26.06.: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
   (CR)
   • Präsentation dazu (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
   • Themen:
     • Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
     • Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
     • DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
     • Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
     • Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
   • weitere Materialien:
     • vertontes PDF zum Exkurs 'Elektronische Strukturen I' aus der Strukturchemie-Vorlesung im WS 2020/2021
10. Montag, 03.07.: BS II NFE/PW-Ansatz
    (CR)
    • Präsentation dazu
    • Themen:
      • Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
      • Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
      • Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
    • weitere Materialien:
      • vertontes PDF zum Exkurs 'Elektronische Strukturen II' aus der Strukturchemie-Vorlesung im WS 2020/2021
      • und dazu das kleine

      ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal) (80MB|MP4|H264)

11. Montag, 10.07.: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
    (CR)
    • Präsentation dazu
    • Themen:
      • PW-Methode
      • LMTO-ASA-Methode
      • (L)APW-Methoden
      • Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
      • Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
12. Montag, 17.07.: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
    (CR)
    • Präsentation zu IV
    • Themen:
      • Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
      • Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
      • Elektronendichten und Topologieanalysen
      • ELF et al., Wannier
      • Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
    • Übung I: Mittwoch, 19.07.2023, 14 - 16 Uhr, PC Pool im RZ, Raum -113 (Hermann-Herder-Str., im Keller)
      
13. Montag, 24.07. 13 Uhr c.t. RZ Raum -113 Auszüge aus BS IV und V (mit integrierter Übung II)
    (CR)
    • Präsentation zu V
    • Themen:
      • klassische Halbleiter
      • Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
      • Metalle und Legierungen
      • Supraleiter
      • Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
      • magnetische Ordnung

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14. Reste:
    • LCAO und Punktsymmetrie (CR, PDF von 2019)

• Weitere Materialien folgen via ILIAS.
• Unterlagen zur Molekültheorie auf der WEB-Seite von Prof. Krossing (Login und Passwort wie angesagt).
• Alte Unterlagen zur Molekültheorie v. S. Riedel
• Unterlagen (PDFs) zu Bandstrukturen (CR) und Links zu einigen netten Applets
  1. LCAO-Ansatz und Punktsymmetrie
     Ergebnisse der Gaussian-Rechnung des Wassermoleküls (VRML-Dateien)
     • MO Nr. 2
     • MO Nr. 3
     • MO Nr. 4
     • MO Nr. 5
     • MO Nr. 6
     • MO Nr. 7
  2. I: TB-Ansatz
     • QM-Atom: Applet zu atomaren Wellenfunktionen (Javascript, wahlweise Java)
     • Lokale Versionen
  3. II: NFE-Ansatz
     • Applet zu Teilchen im Kasten (Javascript oder wahlweise Java)
     • 1D-Crystal (Applet)
     • Squarium, animiert (Applet)
  4. III: Theorie und Rechenverfahren
     • Wien2k, kurze Betriebsanleitung
     • Fourier-Spielchen (Java-Applet)
  5. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
  6. V: Bandstruktur und Eigenschaften

• Orca
• Wien2K (FP-LAPW)
• Alternative Programme:
• Gaussian
• ELK (FP-LAPW)
• Quantum Espresso (PP)

• Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
• Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
• Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
• Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
• R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
• Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
• Ashcroft:
• S. Cottenier:
• R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
• D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.