Methoden und Konzepte
Quantenchemische Rechenmethoden
Theoretische Grundlagen und Anwendungen
Termin: 14.3. bis 23.3.2022, jeweils 13-18 Uhr
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- Am Montag, 14.3.2022, 13 Uhr s.t. Starten wir mit einer
Vorstellung des Programms.
- In den ersten beiden Tagen werden die mathematischen Grundlagen
vorgestellt (ThK),
es folgen jeweils drei Tage mit Details und
Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden
in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
- Bzgl. der Übungen werden wir die Details noch bekanntgeben bzw. abwarten.
- Anrechnung bei M+K wird noch diskutiert
- Danke. ThK, IK, CR
In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte' werden
wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten
und auf Rechnungen molekularer Systeme (3-4 Tage) und dreidimensional-periodischer
Festkörper (3-4 Tage) anwenden.
Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen
und mathematischen Grundlagen stehen
Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem
Kursprogramm.
Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.
Der Kurs umfasst insgesamt XX ECTS-Punkte
(Besuch der Seminare, erfolgreiche Teilnahme an den begleitenden Übungen).
| Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr |
Programm (noch vom SS21, wird noch aktualisiert)
- Dienstag, 20.04.: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK; zum BBB-Raum)
- Einführung (Alle)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Dienstag, 27.04.: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK; zum BBB-Raum)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
- Dienstag, 04.05.: Mehrelektronensysteme
(ThK; zum BBB-Raum)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H2+
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
- Dienstag, 11.05. 11:15 Uhr:Einführung, Basissätze
(IK; zum BBB-Raum)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
- Mittwoch, 19.05. 13:15 Uhr: Näherungsmethoden I: HF
(IK; zum BBB-Raum)
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
- Dienstag, 01.06.: Näherungsmethoden II: DFT
(IK; zum BBB-Raum)
- Dienstag, 08.06. 11:15 Uhr: Praxis und Anwendungen
(IK; zum BBB-Raum)
- Ablauf von QM-Rechungen
- Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
- Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
- Dienstag, 15.06. 11:15 Uhr:Analysen der chemischen Bindung
(IK; zum BBB-Raum)
- Problemfälle, Compound-Methoden
- Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
- Bindungstheorie, AIM
- abschliessende Bemerkungen
- Montag, 21.06. 10 Uhr s.t. Sonderstunde:
Punktsymmetrie
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Wiederholung Punktgruppen
- Darstellungstheorie (rein aus Anwendersicht)
- Charaktertafeln
- Anwendungen in QM und Schwingungs-Spektroskopie
- Dienstag, 22.06.: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
- DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
- Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
- Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
- Dienstag, 29.06.: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
- Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
- Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
| ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal)
(80MB|MP4|H264) |
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- Unix/Linux/Bash-Basics (Vorbereitung für die FK-Übungen)
Bitte damit einlesen und selber direkt mit den Pool-VMs (linux-native booten, s. Ilias-Forum) ausprobieren!!
Dort kann man nichts falsch machen, auch wenn man aus Versehen rm * auf
das ganze System loslässt. Es ist nur eine Virtuelle Maschine!
- Dienstag, 06.07.: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- PW-Methode
- LMTO-ASA-Methode
- (L)APW-Methoden
- Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
- FK-Übung I: am Mi. 07.07. ab 9 Uhr c.t. bis ca. 11 Uhr
- Dienstag, 13.07.: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
- Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
- Elektronendichten und Topologieanalysen
- ELF et al., Wannier
- Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
- FK-Übung II: am Mi. 14.07. ab 9 Uhr c.t. bis ca. 11 Uhr
- Dienstag, 20.07.: BS V Bandstruktur und Eigenschaften
(CR; zum BBB-Raum)
- PDF der Präsentation
- Themen:
- klassische Halbleiter
- Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
- Metalle und Legierungen
- Supraleiter
- Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
- magnetische Ordnung
Links und Materialien
Programme:
Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:
Literatur:
- Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
- Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
- Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
- Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
- R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
- Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
- Ashcroft:
- S. Cottenier:
- R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
- D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.